許多物理現(xiàn)象，如振動、聲學(xué)或電信號，本質(zhì)上都是基于頻率的。在測量此類事件時，原始數(shù)據(jù)不僅包含主信號，還包含諸如噪聲源、共振和諧波等附加信息。這些特征在純粹的時域表示中通常難以識別，但通過頻率分析則相對容易檢測。

在這篇博客文章中，我們將詳細(xì)探討頻率分析的基礎(chǔ)知識、常用方法、典型用例以及德維創(chuàng)的測量軟件OXYGEN如何支持頻域評估。

什么是頻率分析？

為了更好地回答這個問題，讓我們先退一步看。在信號處理中，連續(xù)信號不僅可以在時域中分析，通常也會在頻域中分析。時域數(shù)據(jù)顯示信號如何隨時間變化，而頻率分析則揭示了信號中存在哪些頻率成分以及這些成分對整體信號的貢獻(xiàn)強(qiáng)度。為了全面理解被測信號，應(yīng)在時域和頻域兩方面對信號進(jìn)行檢查。

圖1：在時域中顯示的信號（左圖），分解為其各個分量（中圖），并在頻域中可視化（右圖）

那么，這在實(shí)踐中意味著什么？簡而言之，頻率分析將復(fù)雜信號分解為其基本頻率分量。它不再關(guān)注信號隨時間的變化行為，而是聚焦于信號的頻率內(nèi)容。這種方法使得識別周期性行為、主導(dǎo)頻率、諧波、共振以及其他信號特征成為可能，這些特征在原始時域數(shù)據(jù)中常常是隱藏的。

頻率分析是如何工作的？

可以使用各種數(shù)學(xué)技術(shù)來分析信號的頻率內(nèi)容。方法的選擇在很大程度上取決于應(yīng)用以及需要提取的信息類型。有些分析側(cè)重于識別主導(dǎo)頻率，有些則側(cè)重于跟蹤頻率內(nèi)容如何隨時間或在變化的操作條件下發(fā)生變化。迄今為止，頻率分析中最常見和最基礎(chǔ)的工具是傅里葉變換及其實(shí)際實(shí)現(xiàn)——快速傅里葉變換（FFT）。

什么是快速傅里葉變換（FFT）？

快速傅里葉變換（FFT）是一種數(shù)學(xué)變換，可將時域信號轉(zhuǎn)換為其頻域表示。它不再顯示信號如何隨時間演變，而是揭示存在哪些頻率及其強(qiáng)度。

圖2：左圖：由多個正弦波分量組成的矩形信號；中圖：從時域到頻域的傅里葉變換；右圖：得到的單邊頻譜，僅顯示正頻率

FFT是一種高效的算法，即使對于大型數(shù)據(jù)集也能快速執(zhí)行這種變換。結(jié)果通常顯示為幅度譜或功率譜。

典型的數(shù)學(xué)工具和分析方法有哪些？

許多先進(jìn)的頻率分析方法建立在FFT的基礎(chǔ)上，并結(jié)合了額外的數(shù)學(xué)處理以提取更詳細(xì)的見解。常見的例子包括：

• 幅度譜和功率譜：顯示不同頻率對信號的貢獻(xiàn)強(qiáng)度，使主導(dǎo)頻率和諧波易于識別。

  
  

• 譜圖：可視化頻率內(nèi)容如何隨時間變化，將時間和頻率信息結(jié)合在一個視圖中。

  
  

• 階次和諧波分析：分析與轉(zhuǎn)速或基頻相關(guān)的頻率分量，常用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械和電力系統(tǒng)。

  
  

• 頻域?yàn)V波：隔離或抑制特定頻率范圍，以關(guān)注相關(guān)信號分量或減少不必要的噪聲。

  
  

• 加窗和平均技術(shù)：通過減少噪聲和最小化頻率分析中的頻譜泄漏，提高頻譜精度和穩(wěn)定性。

  
  

頻率分析在何處使用？為何使用？

頻率分析在動態(tài)、振蕩或周期性行為起作用的任何地方都至關(guān)重要。其揭示時域中隱藏信息的能力并不局限于特定行業(yè)或用例，它是跨越多領(lǐng)域的通用工具。以下是一些不同行業(yè)的基本示例：

• 汽車與交通：發(fā)動機(jī)、傳動系統(tǒng)和電動機(jī)的NVH（噪聲、振動與聲振粗糙度）分析；識別與階次相關(guān)的效應(yīng)和共振。

  
  

• 航空航天與結(jié)構(gòu)測試：模態(tài)分析和共振檢測；結(jié)構(gòu)振動和疲勞分析。

  
  

• 電力與能源：電網(wǎng)中的諧波分析；擾動和電能質(zhì)量問題的檢測。

  
  

• 制造與狀態(tài)監(jiān)測：軸承或齒輪箱故障的早期檢測；基于頻率的機(jī)械設(shè)備健康監(jiān)測。

  
  

• 聲學(xué)與噪聲分析：識別主要噪聲源；評估頻率加權(quán)聲級。

  
  

• 科學(xué)研究：

  
  

• 天體物理學(xué)：分析恒星振蕩和來自天體的周期性信號。

  
  

• 地震學(xué)：檢測地震波和研究地下結(jié)構(gòu)。

  
  

• 醫(yī)學(xué)：分析心電圖和腦電圖信號以識別心臟或神經(jīng)模式；評估超聲信號和生理節(jié)律。

  
  

• 通信：分析調(diào)制方案和信號帶寬；檢測干擾、噪聲和頻譜擁塞。

  
  

如何在德維創(chuàng)OXYGEN中進(jìn)行頻率分析？

由于信號采集、處理和分析是德維創(chuàng)的核心業(yè)務(wù)，德維創(chuàng)的內(nèi)部測量軟件OXYGEN自然提供了一套全面的頻率分析工具。

這些工具范圍從直觀的可視化和分析儀器——如頻譜分析儀和譜圖——到用于隔離相關(guān)頻率范圍或抑制不需要的信號分量的靈活濾波選項(xiàng)。OXYGEN還提供各種分析工具，包括FFT、短時傅里葉變換和CPB分析，以及更高級的方法，如模態(tài)測試、階次分析、聲級分析等。